Je vous présente l'énoncé il sera à rendre pour le vendredi:
Exo1
Pour tout m supérieur ou égal à 1 on considère les fonctions f m définies par f m(x) -2x+m/x2-2x+m
A-1-Etudier les fonctions f1;f2,f3(ça j'ai compris)
2-Construire les courbes dans le même repère
B-1-Dresser le tableau de variation de f m pour m supérieur à 1
2-Montrer que toutes les courbes Cm passent par A(0;1) et qu'en ce point elles ont toutes la même tangente(attendez on n'est pas encore arrivés à l'endroit où je bloque)
3-Donner les coordonnées Sm correspondant au minimum relatif de f m
4-Montrer que Sm se trouve sur la courbe M d'équation y=1/1-x que l'on tracera dans le même repère.(c'est la que je bloque!!!)
Exo2
ABC triangle rectangle en A, M un point quelconque sur le segment [AB]
M se projette orthogonalement en H sur [AB] et en K sur [AC]
But Recherche à savoir s'il est possible de placer M tel que le segment [HK] soit orthogonal à la médiane [AI]
1-Faire un dessin
2-Exprimer le vecteur AI en fonction du vecteur AB et du vecteur AC
3-En déduire
le vecteur HK.(scalaire)le vecteur AI=1/2(AK.AC- AH.AB)
HK.AI=1/2AM.BC
4-En déduire qu'il existe 1 point unique M sur [BC] qui soit solution
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